命題論理における完全性の証明
～選言標準形・連言標準形と導出原理
https://drive.google.com/file/d/1-1YWinahnFcNLGQRaqh8CJPpQjPtMxDo/view
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これでレポート50作目だ！
しばらく論理学から離れて他のことに集中したい・・・
命題論理における自然演繹の完全性を自分なりに”直接的な”仕方で理解・納得したいと思っていました。
アイディアが出て→穴があって、また別のアイディアがあって・・・という繰り返しでした。
導出原理を使わずにできるかなと思ったのですが、難しかったようです。
＜目次＞ ※()内はページ
１．(Ｘ∧￢Ｙ)∨Ｙ≡Ｘ∨Ｙを用いてトートロジーかどうかを確かめる (3)
２．分配律が必要な事例 (4)
３．裏導出原理：(Ｘ∧￢Ｙ)∨Ｙ≡Ｘ∨Ｙや分配律の応用 (5)
４．トートロジーのつくりかた (8)
５．変数が１～３つの論理式の場合 (9)
６．変数が４つ以上の論理式の場合 (13)
７．選言標準形のトートロジーを否定して連言標準形の矛盾式へ変換する (15)
８．連言標準形から演繹し矛盾を証明する (17)
＜付録１＞ 演繹定理とドモルガンの法則 (21)
＜付録２＞“証明”されるがトートロジーではない？：健全性への疑問 (22)
